# [Algorithm/JS] 백준 4673번 셀프 넘버
# Question
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.
# Input
입력은 없다.
# Output
10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.
# Example
# Output
1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
|
| <-- a lot more numbers
|
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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# Solution
# 전체 코드
/* 생성자를 구하는 함수 */
function d(n) {
let number = n;
let result = n;
for (let i = 0; i < n.toString().length; i++) {
result += number % 10; // 각 자리수를 더한다. number = 123이라면 1 + 2 + 3
number = Math.floor(number / 10); // 1의 자리 수 없애기. 계속 없애다가 모든 자리의 수를 순회하면 0의 값을 갖는다.
}
return result;
}
/* 생성자가 없는 셀프 넘버 구하기 */
function self() {
const selfNum = new Array(10000);
selfNum.fill(true);
for (let i = 1; i <= 10000; i++) {
selfNum[d(i)] = false;
if (selfNum[i]) {
console.log(i);
}
}
}
self();
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생성자를 구하는 함수와 생성자가 없는 셀프 넘버를 구하는 함수, 두가지 단계로 구현했다. 하나씩 자세히 살펴보자!
# 생성자를 구하는 함수
function d(n) {
let number = n; // (1)
let result = n; // (2)
for (let i = 0; i < n.toString().length; i++) {
// (3)
result += number % 10; // (4)
number = Math.floor(number / 10); // (5)
}
return result;
}
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(1) number 변수는 함수의 인자(파라미터 n)로부터 받아온 값을 할당할 변수이다.
(2) result 변수는 인자로부터 받아온 값((파라미터 n)과 각 자리수의 값들을 합한 값을 할당할 변수이다. n이 75라고 할 때, 75 + 7 + 5 = 87 의 값을 갖는다.
(3) n의 자리수만큼 반복하는 반복문을 활용하는데, 여기서 number 타입을 문자열로 변환 후 length를 사용하면 n 자리수의 갯수를 받는다. n이 785 라면 n.toString().length은 3을 반환한다.
(4) number % 10은 각 자리 수를 더한다. n이 123이라면 123(초기값 n) + 1 + 2 + 3 을 연산한다.
(5) 반복문이 각 자리수를 순회할 때마다 1의자리 수를 없애는데, 계속 없애다가 모든 자리의 수를 순회하면 0의 값을 갖는다.
마지막은 총 합을 반환해야한다!
# 생성자가 없는 셀프 넘버 구하기
function self() {
const selfNum = new Array(10000); // (1)
selfNum.fill(true); // (2)
for (let i = 1; i <= 10000; i++) {
selfNum[d(i)] = false; // (3)
if (selfNum[i]) {
//(4)
console.log(i);
}
}
}
self();
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13
(1) 10000 개 정보를 담는 배열 selfNum을 생성했다.
(2) 배열의 모든 값을 true 로 채운다.
(3) 10000 번을 순회하는 반복문을 생성해 selfNum 의 인덱스로 생성자를 구하는 함수인 d()함수를 전달해 생성자가 있는 수의 인덱스를 false를 할당했다.
(4) selfNum 의 i 인덱스가 true라면 출력한다!
함수 문제부터는 난이도가 높아졌다. 푸는 데 꽤 오래 걸렸고, 다른 분들의 풀이를 참고했다.